كتاب المهارات الأساسية لمعلم الرياضيات
موضوع اليوم خاص للمعلمين والمعلمات، نقدم لكم كتاب المهارات الأساسية لمعلم الرياضيات، حيث هذا الكتاب لا غنى عنه لكل مدرس رياضة لما يحتويه من مفاهيم رياضية واساليب هامة مثل مهارة تحليل المحتوى العلمي للمادة ومهارة الإعداد والتخطيط للدرس ومهارة تنفيذ الدرس.
حيث المسار الخاص لتنفيذ الدرس نادراً ما يخرج عن مرحلة التمهيد للدرس ومرحلة عرض الدرس ومرحلة كتابة الملخص السبوري ومرحلة التقويم، كما يحتوي الكتاب أيضاً على مهارة توجيه الأسئلة الصفية ومهارة ضبط وإدارة الفصل الدراسي، كل هذا وأكثر ستجده في هذا الكتاب.
مهارة تحليل المحتوى العلمي للمادة :-
تعتبر مادة الرياضيات المدرسية من أصعب المواد الدراسية للطالب الذي يجد صعوبة في فهم مواضيعها، أو يكون عجزه في فهم الدروس عائقاً له في حل التمارين على تلك المواضيع، مما جعل من هذه الصعوبة ظاهرة خطيرة تعمل على تنفير كثير من الطلاب من هذه المادة.
وعند البحث عن أسباب هذه الظاهرة، فإنها لن تخرج عن كونها إما صعوبة في المادة العلمية أو عدم استخدام الأسلوب الأمثل لتقديمها، فإذا كانت صعوبة المادة سبباً يعيق المعلم عن توصيل المحتوى العلمي لطلابه.
حق على هذا المعلـم تـلافي هـذه الظـاهرة عـن طري تحليـل المحتوى العلمي للمادة إلى أجزاء بسيطة يمكـن للطـلاب فهمهـا واسـتيعابها.
ومـن ثـم الـربط بـين هـذه الأجـزاء لتحقيـق الأهـداف المرجـوة، وبالتالي فإن من أسس نجاح توصـيل المحتـوى العلمـي، هـو تحليلـه إلى أجـزاءه ومكوناتـه الأساسـية بحيـث يمكـن الـربط فيمـا بينـها لتحقي أهداف الدرس.
مهارة تحليل المحتوى العلمي للمادة :-
وما كانت غايـة تحقيـق أهـداف الـدرس إلا لغايـة تحقيـق الأهـداف العامـة لهـذا المحتـوى العلمـي، وبالتـالي فإنـه سـتتحقق أهداف كل من المدى القصير والمدى البعيد معاً، مع توفير كل من الوقت والجهد والمال .
ومعلم الرياضيات النـاجح والمتميـز، هـو الـذي يجيـد تجـزئ المحتـوى العلمـي للمـادة إلى أجـزاءه الأوليـة مـن مفـاهيم ومـصطلحات وحقـائق ومسلمات … الخ.
وذلك لكل درس أراد شرحه على حده، ومن ثم يقوم بشرحه عن طريـق تحديـد أسـلوب التـدريس الـذي يناسـبه، فمع براعته المهنية في توصيل المعلومات، وحنكته الأكاديمية في الربط بين هذه الأجزاء، فلن تكون لأهداف الدرس إلا التحقيق بعونا.
وحتى يقوم المعلم بتجـزئ كـل درس علـى حـده، عليـه أن يعـرف مـا هـي المكونـات الأساسـية لمادتـه العلميـة ) مـا هـو المفهـوم ؟ ومـا هـو المصطلح ؟ وما هي النظرية ؟ وما هي النتيجة ؟ والقاعدة ؟ وما هـي العلاقـة ؟
(، فعلـى ضـوء إلمامـه بهـذه المكونـات، فإنـه سـيقوم بتحليل منهجه بالطريقة العلمية الـسليمة، وعلـى أكمـل وجـه، أمـا في عتمـة عـدم إلمامـه بهـا، فإنـه سـيجعل مـن المفهـوم قاعـدة !!.
ومـن النظرية مسلمة !! ، ولكي نريح أنفسنا من عناء البحث عن المكونات الأولية والأساسية لمنهج الرياضيات.
فإننا وجدنا ما يذلل لنا هذا العائق لتحليل المحتوى العلمي لمادة الرياضيات، فقد قام المركز العربي للبحوث التربوية لدول الخليج، بتحليـل محتـوى منـهج الرياضـيات علـى أساس الخبرة إلى مفاهيم ، مصطلحات، علاقات، مهارات ومسائل وقام بتوضيح كل من هذه المكونات كما يلي :-
المفاهيم الرياضية: وهي جوهرة العملية الرياضية :-
– عبارة عن فكـرة أو مجموعـة مـن الأفكـار تـستخدم لتبويـب مجموعـة مـن المـدركات وتتميـز دائمـاً بكلمـة أو عبـارة أو رمـز تـصبح اسمـا للمفهوم.
– فكرة أو صورة عقلية يتكون عن طريق التعميم للخصائص المشتركة .
– الخاصية أو مجموعة من الخواص المجردة المشتركة بين جميع الأمثلة التي تمثل ذلك المفهوم وعادة ما يكون للمفهوم اسم )مصطلح متفق عليه.
ومما سبق يمكن القول أن المفهوم الرياضي هو فكـرة مجـردة يمكـن بواسـطتها تـصنيف الأشـياء وتحـدد مـا إن كانـت تلـك الأشـياء أمثلـة أو ليست أمثلة لتلك الفكرة المجردة.
أي أن المفهوم تكوين عقلي ينشأ عن تجريد خاصية أو أكثر من مواقف متعددة يتـوافر في كـل منـها هـذه الخاصـية وتعطـي اسمـاً يعـبر عنـه بلفظه أو برمز .
فخاصية الأحادية مثلا ما هي إلا تجريـد عقلـي للخاصـية المـشتركة الموجـودة في مواقـف متعـددة مثـل رأس واحـد، حـل واحـد، عنـصر واحد، أب واحد، أم واحدة.الخ.
أمثلة لبعض المفاهيم الرياضية :-
1. مفاهيم رياضية معرفه :-
مثل المربع، يعرف بأنه “شكل رباعي جميع أضلاع متطابقة، وجميع زواياه قوائم” ونلاحظ أن المربع يمكن أن يحل محل العبارة الساب .
2. مفاهيم رياضية غير معرفة :-
مثل النقطة والشعاع واموعة والمستقيم، فعند القول أن المستقيم هو مجموعة لا نهائية مـن الـنقط فإن هذا ليس تعريفا.
ولكنه خاصية من خواص المستقيم، حيث أنه يمكننا أن نعوض عن المستقيم بمجموعة من النقط، ولكـن لا يمكن أن نعوض عـن مجموعـة مـن الـنقط بمـستقيم، لأن مجموعـة مـن الـنقط قـد تكـون قطعـة مـستقيمة أو شـعاع أو أي شـكل هندسي.
هناك مفاهيم تعرف بخاصيتين مثل “المربع” أو أكثر مثل “الزمرة” ، كما أن هناك مفاهيم علائقية تشتمل على علاقة بين الأشياء مثل “أكبر من”.
ومن ناحية أخرى هناك مفـاهيم وصـفية تـدل علـى صـفة أو خـصائص معينـة تتـصف بهـا مجموعـة مـن الأشـياء مثـل التـوازي، التعامـد، الصدق.
أيضاً هنـاك مفـاهيم دلاليـة تـستخدم للدلالـة علـى يء مـا، أي أنهـا تـدل أو تـشير إلى مجموعـة مـن الأشـياء مثـل المـستقيمات المتوازيـة، العبارات الصادقة، العدد الطبيعي.
المصطلحات الرياضية :-
- يتضح لنا من تناولنا للمفاهيم الرياضية أن لكل مفهـوم رمـز أو مـصطلح محـدد لا لـبس فيـه.
- ومـن الأمثلـة علـى ذلـك : اسـم العـدد ورمـزه “113”، المجموعة، الانتماء، العمليات الحسابية + – × ÷، العلاقات الرابطة ورموزها، الزاوية ورمزها، المستقيم ورمزه، الـشعاع ورمـزه، وغيرها من المصطلحات والرموز الأساسية والضرورية للتقدم في دراسة الرياضيات .
العلاقات الرياضية :-
العلاقات الرياضية هي جملة رياضية تربط بين مفهومين أو أكثر، ويمكن استنتاجها عن طريـق البرهنـة أو يـسلم بـصحتها، وينـدرج تحتـها كـل من القوانين والنظريات والقواعد والمسلمات، فمعرفة المفاهيم لا يفي بالحاجة إلى اسـتخدامها، فـالمهم أيـضاً دراسـة هـذه المفـاهيم وإدراك العلاقات بينها.
وتصنف العلاقات “المبادئ والتعليمات الرياضية” طبقاً لكيفية الحكم على صحتها إلى:
1. مسلمات: حيث تقبل صحتها بدون برهان، ومثال ذلك “أقصر بعد بين مسافتين هو الخط المستقيم الواصل بينهما.”
2. نظريات : حيث تقبل صحتها ببرهان، ومثال ذلك “مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي “. “٥٣٦٠
3. قوانين رياضية: عبارات يتم برهنتها أو استنباطها أو اكتشافها، مثل “قانون توزيع الضرب على الجمع في الأعداد.”
4. حقائق رياضية : نظام عقلي مترابط من المعلومات والنتائج ويمكن استخلاصـها عـن طريـق اسـترجاع بعـض القـوانين والتعـاريف والمفاهيم الخاصة للبرهنة على صحتها، ومثال ذلك “وحدات القياس والعلاقـات بـين أجـزاء كـل مـن هـذه الوحـدات كوحـدات الزمن ووحدات الطول” .
المهارات الرياضية :-
المهارة الرياضية تعني القدرة على استخدام الطرق الرياضية الإجرائية مثل إجراء العمليات الحسابية والاستقراء والاستدلال والتجر.
والمهارة الرياضية هي أعمال تتراوح بين مجرد تطبيق القاعدة وبين أعمـال تحتـاج إلى ربـط عمليـات أعلـى مـن المـستوى الإجرائـي الـسابق، ويلزم بها الدقة والفهم والسرعة في الأداء.
وتنقسم المهارات الرياض إلى نوعين هما:
مهارات حركية يدوية: مثل الرسم والقياس و مهارات عقلية أكاديمية: مثل التطبيق وحل المعادلات.
بعض الإرشادات التي تساعد المعلم في ضبط وإدارة الفصل :-
1. ابدأ بالسلام على طلابك عند دخولك للفصل وتحلى ببشاشة الوجه، وجمله بالابتسامة النابعة من القلب، فبذلك ستدخل إلى قلوب الطلاب دون استئذان !!! فيقدموا لك ما تريد منهم أن يقدموه لك.
2. اعمل على تنمية روح الاعتزاز والتحلي بالأخلاق والآداب الإسلامية للطلاب.
3. صارح طلابك بما تريده منهم وما لا تريده، فهذا يضعهم على واقع الأمور.
4. الانـضباط لا يـأتي إلا ببراعتـك وقـوة شخــصيتك وتمكنـك مـن المـادة العلميـة، فنـوع في أسـاليب تدريـسك للمحتـوى العلمـي، وأظهـر نشاطك وحبك للمادة.
5. لابد أن تراعي الله في طلابك، فلا تحمل الأمور على محملٍ شخصي.6. حبب الطلاب إليك، وأضف ما لا يخلّ بشخصيتك من روح الدعابة.7. تقرب من الطلاب واعرف حاجاتهم ورغباتهم، واعمل على تلبيتها لهم.
بعض الإرشادات التي تساعد المعلم في ضبط وإدارة الفصل :-
8. كون صداقات مع الطلاب جميعاً وبالأخص، ذوي السلوكيات الغير مرغوبة.
9. كن قدوة حسنةً لطلابك، وحاسب نفسك قبل أن تحاسبهم.
10. تيقّظ لمجريات ما يحدث داخل الفـصل الدراسـي أثنـاء الكتابـة علـى الـسبورة، أو أثنـاء الاسترسـال في شـرح الـدرس، أو حتـى أثنـاء إجابة أحد الطلاب على أسئلتك.
11. ضع الأمور في نصابها، وأظهر اللين أو الحزم إذا ما اقتضت الظروف إظهار شيء منهما.
12. لا تنفعل لأتفه الأسباب، بل لا تنفعل أبداً وأملك نفسك عند الغضب.
13. تقبل السلوك السلبي مهما كان نوعه ) حتى عدم حل الواجبات يعتبر سلوك سـلبي(، وأعمـل علـى تعديلـه عـن طريـق إرشـاد وتوجيـه صاحبه وفق الأساليب التربوية في تعديل السلوك .
بعض الإرشادات التي تساعد المعلم في ضبط وإدارة الفصل :-
14. أزل كــل الحــواجز الــتي تعــوق بينــك وبــين الوصــول إلى قلــوب الطــلاب، وتكلــم معهــم بعقــولهم وبأســلوبهم ).
إن لم يكــن فيــه مــا يخــلّ بشخصيتك (، واعمل على أن تكون محبوباً لديهم.
15. ليكن أساس تعاملك مع الطلاب العدل والحكمة والمساواة والعطف وعدم التفرقة بينهم مهما كان.
16. استعمل الإشارات والإيحاءات قبل أن تقطع سير الدرس عند حدوث سلوك غير مرغوب فيه.
فإنه من الملاحـظ أن هنـاك اخـتلاف في الجهد المبذول من المعلم لضبط كل طالب على حدة.
فهذا الطالب لا يكلف المعلم أدنى جهد في الانضباط، والآخر تكفيه عبـارة التأنيب، وهذا لا يرتدع إلا بالتوبيخ.
ومنهم من لا يفلح معه إلا إيقافه داخل حجرة الصف، أو تحويله للإدارة.. وهكذا.
17. تفرس في وجوه طلابك، وتجول بينهم من حين لآخر، وغير من نبرات صوتك أثناء الشرح.
18. أبداً، لا توجه توبيخك وتهديدك لعموم طـلاب الفـصل مهمـا كـان.
فـإن كـان ولابـد، فاعمـل علـى توجيـه النـصيحة لهـم دون التجـريح بأحد منهم .
19. تغاضى عن بعض الأمور البسيطة كاستعارة الطلاب للأدوات الهندسية.
أو تحدث أحدهم مع الآخر أثناء شرح الدرس، ولكن وجه للطالب نظرة بسيطة ليعرف أنه محل مراقبة وأنك رأيته.
20. خصص من وقت الحصة، ما يتيح للطلاب مناقشة الدرس مع بعضهم البعض.
فما لا يفهمه منك أحـد الطـلاب، قـد يفهمـه مـن أحـد زملائه.
21. نمّ ثقة طلابك بأنفسهم وأظهر لهم الاحترام، حتى يظهروه لك.
22. اخرج عن الدرس بقصة أو موقف مضحك أو محرج مررت به ومن ثم عد إليه.
وذلك إذا لاحظت أن عدد من الطلاب قد انصرفوا عنك إما بشرود أذهانهم أو بتململهم أو بانشغالهم في أمر ما.
23. تواضع للطلاب، وكن لهم الصديق والأخ المحبوب، ولا تدعهم يشعرون بالدونية تجاهك.
24. تجاهل بعض السلوكيات التي بالوقوف عندها قد يفتح آفاقاً لمشكلة حلولها مستعصية.
ثم تعامل مع صاحبها بعد أن تهدأ.
لتحميل كتاب المهارات الأساسية لمعلم الرياضيات كامل :-
أضغط هنا