ما هي الأعداد الزوجية والأعداد الفردية
ما هي الأعداد الزوجية والأعداد الفردية أن الأعداد لها أهمية كبيرة في الرياضيات، بحيث نجد أن هناك أعداد صحيحة لا يوجد لها نهاية، ومن بينها يكون الأعداد الزوجية والفردية.
بحيث نجد أن هناك خصائص تميز كلا منهم ونجد أنه عند رؤيتهم نتمكن من معرفة إن كان هذا عدد فردي أم زوجي، وسوف نتناول كل ما يخص هذه الأعداد من خلال هذا المقال ما هي الأعداد الزوجية والأعداد الفردية.
المحتويات
عرض
كيف تعرف العدد الزوجي والعدد الفردي؟
- ما هي الأعداد الزوجية والأعداد الفردية إن العدد الزوجي ما هو إلا عدد صحيح ولكن عند كتابته نراه يكتب بجزئين وليس جزء واحد، بحيث يمكن أن نقسمه على العدد ٢.
- ولكن العدد الفردي فنجد أنه لا يجزأ مثل الزوجي فلا يقسم على رقم ٢، بحيث سنجد أنه عندما نفعل ذلك فهذا سيؤدي إلى ناتج بعدد ليس صحيح.
شاهد أيضًا : كيف أذاكر الرياضيات بسهولة
ما هي خصائص العدد الزوجي؟
هناك خصائص مميزة للعد الزوجي سوف نتناولها فيما يلي:
- نجد أن العدد الزوجي ينتمي إلى العدد الصحيح، وأيضًا عندما نقسمه على العدد ٢ فإنه يقبل القسمة، لذلك يسمى عدد زوجي.
- نجد أن الصفر يتمثل كعدد زوجي، وهذا يكون واضح من خلال أن أي عدد يكون قبل أو بعد أي عدد فردي فلابد أن يكون زوجي بكل تأكيد.
- لذلك نجد أن ما يتقدم على الصفر وهو رقم واحد حيث يعتبر عدد فردي، إذن ما يكون سابقه وهو الصفر لابد أن يكون ويمثل العدد الزوجي، فمن خلال هذا يصبح العدد صفر من ضمن الأعداد الزوجية وليست الفردية.
- نجد أن الأعداد المتمثلة في الأعداد الزوجية كبيرة جدًا بحيث لا يمكن أن نحدد العدد الأخير لها بأي حال من الأحوال، فمهما استخدمنا طريقتنا في العدد، فلن نتمكن من الوصول إلى نهاية هذه الأعداد.
ما هي خصائص الأعداد الفردية؟
هناك خصائص تميز الأعداد الفردية التي سوف نتناولها من خلال الآتي:
- نجد أنها أيضًا تحسب ضمن الأعداد التي تكون فردية في الأعداد الصحيحة، ولكنها لا تقسم على العدد٢، فإن حدث لن يكون هناك عدد بشكل صحيح، لذلك لا يصلح لأن يكون عدد زوجي بل هو فردي.
- نجد أن الأعداد الفردية أيضًا لا يمكننا أن نتعرف على أخر رقم بها مهما حاولنا، فهي لا تتوقف عند رقم، فالأرقام ليس لها نهاية أبدًا.
- ولكن نجد أن هناك علاقة بين العدد الزوجي والفردي، فكلما كتب عدد فردي.
- لابد أن يكون ورائه عدد زوجي فإن قرأنا العدد ١ فيكون عدد فردي.
- ويأتي بعده العدد ٢ وهو عدد زوجي، ثم العدد ٣ وهو أيضًا فردي.
- ثم نقرأ العدد ٤ وهو عدد زوجي وهكذا تستمر العلاقة بنفس الشكل.
كيف تتم عملية الجمع في الأعداد الزوجية والفردية؟
- عندما نستخدم الجمع لعددين الاثنين زوجيين فنرى أن ناتج هذا الجمع لابد أن يكون مثل هذه الأعداد وهو زوجي.
- فعندما نجمع العدد ٦ مع العدد٤ فإن الناتج الذي يظهر من خلال هذه العملية هو ١٠ ونرى أن هذا الناتج لا يمثل عدد فردي، ولكنه يمثل عدد زوجي مثل العددين ٦ و٤.
- عندما نستخدم عملية الجمع ولكن مع عدد زوجي وعدد أخر فردي.
- فنرى أن الناتج سيكون عدد فردي وليس زوجي.
- فعندما نجمع العدد ٨ مع العدد ٣ فسوف يكون الناتج ١١ وهو عدد فردي.
- وعندما نستخدم الجمع ولكن مع عدد فردي ويكون العدد الثاني هو عدد زوجي.
- فلا يختلف الأمر فيكون أيضًا فردي، فنجد عند جمع العدد ٥ مع العدد ٦ فيكون الناتج أيضا عدد فردي وهو ١١.
- ولكن عندما نقوم بجمع عددين ويكون العددين متمثلان في عدد فردي.
- فيكون الأول فردي والثاني أيضًا فردي، نرى أن الناتج يصبح عدد زوجي.
- وليس فردي مثل، عند جمع العدد ٥ مع العدد٧ نجد أن الناتج هو عدد زوجي وهو ١٢.
- ومن خلال هذه العملية السابقة توضح لنا أنه عندما نقوم بجمع أي عددين يكونان متشابهين سنرى أن الناتج يكون زوجي.
- ولكن إن قمنا بجمع عددين مختلفين عن بعض سنرى أن ناتج هذا الجمع ما هو إلا عدد فردي.
- ومن خلال هذا نجد أن الطرح أيضًا يكون بنفس هذه الوسيلة السابقة، فكما كانت الطريقة في الجمع ستكون الطريقة في الطرح.
شاهد أيضًا : كيفية مذاكرة الرياضيات، 15 نصيحة سوف تساعدك في مذاكرتها
كيف تتم عملية الضرب في الأعداد الزوجية والأعداد الفردية؟
هنا عدة نتائج متمثلة للأعداد الزوجية والفردية عندما نستخدم عملية الضرب، فهي عملية لازمة في الرياضيات لذلك لابد من فهمها بصورة واضحة كما يلي:
- عندما نقوم بضرب عدد زوجي مع أخر أيضًا زوجي فنرى أن الناتج سيكون أيضًا ناتج زوجي، ونرى ذلك من خلال هذا المثال: ٦ ضارب العدد ٨ سيكون العدد الناتج هو ٤٨، أي أنه عدد زوجي.
- ونجد أنه عندما نستخدم الضرب من خلال عدد زوجي مع أخر فردي.
- يكون ناتج هذه العملية هو عدد زوجي.
- وأيضًا نعرف ذلك من خلال ٢ ضارب العدد ٥ نجد أن الناتج يصبح ١٠، وهو عدد زوجي بالتأكيد.
- وعندما نقوم بضرب عدد فردي مع عدد أخر يكون زوجي فنجد أن النتيجة الظاهرة بعد ذلك هو عدد زوجي أيضًا.
- وهذا من خلال ضرب العدد ٣ في العدد ٤ نجد أن الناتج هو ١٢، وهو عدد زوجي.
- وعندما نضرب عددين الأول فردي والأخر أيضًا فردي فنجد نتيجة ذلك هو عدد فردي.
- مثل عند ضرب رقم ٣ في العدد٧ يكون الناتج٢، وهو عدد فردي.
- ومن خلال هذه العملية وجدنا أنه عند استخدام العدد الزوجي في عملية الضرب مع أي عدد سواء كان هذا الرقم زوجي أم فردي، فسوف يكون الناتج عدد زوجي.
- ولكن إن قمنا بضرب عددين يكون العددين فرديين يكون الناتج عبارة عن رقم فردي.
أمثلة توضح الأعداد الفردية والأعداد الزوجية
- عندما نريد معرفة أن العدد ١٩ هل هو فردي أم عدد زوجي.
- فنرى أننا لابد أن نبحث أن هذا الرقم يمكن أن نقسمه على العدد ٢.
- فعندما نقسمه نجد أنه لن يحدث، ولن يكون صحيح لذلك سنجد أن هذا العدد فردي.
- العدد ٢٢ عندما نريد أن نتعرف عليه هل هو فردي أم زوجي.
- فنجد أننا عند قسمته على العدد ٢ فسوف يكون هناك عدد صحيح.
- إذاً من خلال هذا سوف يكون هذا العدد زوجي، فقط لأنه قبل القسمة على العدد ٢ ولذلك يسمى عدد زوجي.
شاهد أيضًا : كيف تحفز نفسك على المذاكرة
لقد أوضحنا في هذا المقال تعريف الأعداد الزوجية والفردية، والخصائص التي تميز كلا منهم، كما أوضحنا بشكل مفصل كيف تتم عملية الجمع وعملية الضرب مع كلا من الأعداد الفردية والزوجية.
كما أوضحنا أمثلة موضحة على هذا لكي يتم معرفة الأعداد الفردية والزوجية بكل سهولة.