طريقة سهلة للقسمة والضرب
طريقة سهلة للقسمة والضرب من أهم العمليات الحسابية، التي تعد أساس وارتكاز الكثير من العمليات العلمية والعملية في حياة الإنسان، هي عمليات الضرب والقسمة والجمع والطرح، إذ يتم استخدامهم بشكل متكرر خلال اليوم، وقد يواجه البعض صعوبات في تعلم عمليتي الضرب والقسمة.
المحتويات
عرض
القسمة
- عملية القسمة من العمليات الرياضية المهمة في الحياة حيث يتم استخدامها في كثير من الجوانب، مثل البيع والشراء، وحساب المعدل.
- وتوزيع الميراث، وغيرها من الأمور إلا أن القسمة تعتبر من العمليات الحسابية الصعبة، إذ يواجه عدد كبيرًا من الأشخاص صعوبة في الوصول إلى الناتج النهائي لعملية القسمة أو قد تأخذ منهم الكثير من الوقت.
شاهد أيضًا: طريقة القسمة المطولة للمعادلات
تعريف عملية القسمة
- القسمة (Division)، هي عملية رياضية، تقوم على أساس توزيع أرقام المجموعة الأولى، على أرقام المجموعة الثانية، (توزيع الرقم الأكبر على عدد من الأرقام)، بحيث يتم التوزيع بشكل متساوي أو مضاعف أو غير ذلك بين هاتين المجموعتين، بهدف الوصول إلى الناتج النهائي.
طريقة سهلة للقسمة والضرب
- من خلال استخدام مبدأ توزيع الفاكهة أو الألعاب بين الأشخاص، حيث يتم وضع عدد معين من الفاكهة أو الألعاب في سلة، ويقوم أحد الطلاب بتوزيعها بينه وبين زملائه.
على سبيل المثال
- توزيع 15 قطعة حلوى بين ثلاثة طلاب، إذ يقوم الطالب بتوزيع الحلوى بحيث يعطي قطعة لكل طالب من الطلاب الثلاثة، حيث يحصل كل طالب في النهاية على خمس قطع من الحلوى، وبذلك يستنتج الطالب، أن ناتج توزيع 15 على 3 هو 5.
- عن طريق استخدام العداد التعليمي، وهو عبارة عن وسيلة تعليمية تناسب معظم العمليات الرياضية، ويتم استخدام هذا العداد عن طريق جعل الطالب يقوم بتوزيع سطور العداد إلى أقسام معينة.
على سبيل المثال
- لو كان العداد يتكون من ثلاثة سطور، وكل سطر يتكون من 12 حلقة، بحيث يتم توزيع السطر الأول إلى قسمين.
- والسطر الثاني إلى ثلاثة أقسام، والسطر الثالث إلى أربعة أقسام، سيوزع الطالب حلقات السطر الأول إلى قسمين أي (12÷2)، من خلال تجميع الحلقات في منتصف السطر.
- ثم يتم توزيعها إلى قسمين متساويين بدءًا من الحلقات الأخيرة، لينتج عن ذلك ست حلقات في كل جهة، وبالتالي يستنتج أن ناتج قسمة 12÷2 هو 6، ثم يتم إتباع نفس طريقة التوزيع مع السطر الثاني والسطر الثالث، ينتج أن ناتج تقسيم 12÷3 هو 4، وناتج تقسيم 12÷4 هو 3.
- من خلال كتابة جدول الضرب الخاص بالعدد المقسوم عليه، وتستخدم هذه الطريقة عندما يكون الطالب متمكنًا من جدول الضرب، إذ إن عملية الضرب وعملية القسمة عمليتان عكسيتان تمامًا.
طريقة سهلة للقسمة
طريقة سهلة للقسمة عند قسمة 380÷5 يتم التوصل إلى الناتج عن طريق إتباع الخطوات التالية:
- كتابة عملية القسمة الطويلة، حيث يدون المقسوم 380، والمقسوم عليه 5.
- كتابة جدول الضرب الخاص برقم 5 من 1 حتى 10.
- البدء في عملية القسمة، من خلال استخدام أسلوب السؤال هل العدد 3 يقبل القسمة على 5، الجواب لا.
- إذًا يتم الانتقال إلى خانة أخرى، ليصبح العدد 38، هل العدد 38، يقبل القسمة على 5، الجواب نعم.
- يتم مراجعة جدول رقم 5، ما هو العدد الذي سينتج من حاصل ضربه في 5، رقم 38 أو رقم أصغر منه بشكل مباشر.
- الجواب هو 7، لأن حاصل ضرب 5×7 هو 35، وهو أقرب رقم إلى 35، إذا نكتب 7 فوق إشارة القسمة، عند الناتج، ثم نضرب في 5، ونطرح الناتج من 38، (38 – 35 = 3)، وبعد ذلك» نعيد السؤال.
- هل الرقم 3 يقبل القسمة على 5، الجواب لا، لأن 3 أقل من 5، لذلك ننتقل إلى خانة أخرى، ليصبح الرقم 30.
- هل الرقم 30 يقبل القسمة على 5، الجواب نعم، ومن خلال النظر إلى جدول الضرب، نجد أن حاصل ضرب 5×6 هو 30.
- إذًا نكتب 6 فوق القسمة النهائية، ونضربها بالرقم 5، وبعد ذلك يتم طرح الناتج من 30، ليكون الناتج المتبقي (0)، الناتج النهائي لقسمة 380÷5=76.
شاهد أيضًا: جدول الضرب كامل من 1 إلى 12 بالعربي
الضرب
- الضرب هو عملية تكرار الجمع، وهو عملية عكسية تمامًا من عملية القسمة، وهو أحد العمليات الأساسية في علم الرياضيات، إذ يتم استخدامه بشكل مستمر سواء في مناهج الرياضيات لحل المسائل المختلفة.
- أو في حسابات الأعمال الإدارية، كما يتم تحفيظ جدول الضرب من صفر حتى عشرة لطلاب المدارس، حتى يتمكنوا من أداء عمليات الضرب بسهولة، أما بالنسبة للأرقام الأكبر فيتم ضربها حسابيًا بطرق متعددة.
جدول الضرب
- جدول الضرب هو أداة رياضية يتم استخدامها لحل وتعريف عمليات الضرب.
طريقة ضرب الأعداد الكبيرة
يمكن ضرب الأعداد الكبيرة بإتباع الطريقة التالي:
- يتم ترتيب خانات العددين المراد ضربهما عموديًا، إذ يكون العدد الأكبر في الأعلى.
- والعدد الأصغر في الأسفل، وترتب أيضًا بوضع الآحاد تحت الآحاد.
- والعشرات تحت العشرات، والمئات تحت المئات، وفي حال عدم وجود إحدى الخانات يتم وضع بدلًا منها صفرًا.
- يتم ضرب آحاد العدد الأسفل في آحاد العدد الأعلى، ويوضع الناتج في الآحاد، ثم يتم إعادة ضرب آحاد العدد الأسفل في عشرات العدد الأعلى ويوضع الناتج في العشرات.
- وهكذا، يتم ضرب آحاد العدد الأسفل في كل رقم من أرقام العدد الأعلى على الترتيب.
- هكذا تنتهي المسألة في حالة كانت ضرب عدد من عدة خانات في رقم واحد، مثل (10 × 4)، أو (254 × 3).
- إذا كان العددان اللذان يتم ضربهما يتكون كل منهما من أكثر من رقم، مثل (15 × 125)، أو (369 × 25).
يتم إكمال الخطوات كما يلي:
- يتم وضع صفرًا أسفل آحاد العدد الناتج الذي تم حسابه في الخطوة الثانية.
- ويتم ضرب الرقم في خانة العشرات من العدد الموجود في الأسفل في كل رقم من العدد الأعلى بالترتيب، تمامًا مثل الخطوة الثانية.
- يتم وضع صفرين اثنين أسفل الناتج الثاني السابق إذا كان العدد الأسفل يتكون من رقم مئات أيضًا.
- ويتم إكمال الحل بنفس الطريقة، أي يتم ضرب رقم المئات من العدد الأسفل في كل رقم من العدد الأعلى على الترتيب.
- يتم جمع النواتج السابقة معًا، للحصول على ناتج الضرب النهائي.
طريقة سهلة لضرب الأعداد من 11 -19
يمكن لضرب الأعداد من 11-19 بسهولة كما يلي:
- يا أخذ رقم الآحاد من كل عدد، ثم يتم ضربهما معًا أول مرة، ويتم وضع الناتج في خانة الآحاد.
- ثمّ نجمعهما معًا، ويتم وضع الناتج في خانة العشرات، ثم يتم وضع واحدًا في خانة المئات.
مثال (1)
- 11×13= 1 × 3 = 3، 1 + 3 = 4، إذًا الناتج 143.
- 12×14= 2 × 4 = 8، 2 + 4 = 6، إذًا الناتج 168.
- 13×13= 3 × 3 = 9، 3 + 3 = 6، إذًا الناتج 169.
- قد يكون ناتج ضرب أو جمع آحاد العددين المضروبين أكبر من 10.
- ويكون الحل أن يتم وضع رقم العشرات في اليد، تمامًا كما يتم مع الجمع العادي.
مثال (2)
- 19×14= 9 × 4 = 36 (الستة في خانة آحاد الناتج، والثلاثة يتم وضعها جانبًا) ، 9 + 4 = 13.
- (الثلاثة في العشرات بعد إضافة الثلاثة السابقة إليها، والواحد يضاف إلى واحد المئات) ، إذًا الناتج 266.
- 13×15= 3 × 5 = 15، (الخمسة في آحاد الناتج، والواحد يتم وضعه جانبًا).
- 3 + 5 = 8 (يتم إضافة إليها الواحد) ، إذًا الناتج 195.
- 12×15= 2 × 5 = 10، (0 في آحاد الناتج، والواحد يتم وضعه جانبًا).
- 2 + 5 = 7 (يتم إضافة إليها الواحد) ، إذًا الناتج 180.
شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات
ونكون بهذا أنجزنا مقالنا اليوم عن كيفية طريقة سهلة للقسمة والضرب ونرجو أن تكون المعلومات المقدمة مفيدة ليكم، لا تنسوا لايك وشير للمقال.