بحث عن اقليدس ونظرياته في الرياضيات
بحث عن اقليدس ونظرياته في الرياضيات، اقليدس جنسيته يوناني ولد بمحافظة الإسكندرية بمصر ونشأ بها وتعلم فيها، وأصبح عالم رياضيات شهير وأثرت نظراته ودرست لآلاف السنين، درس الرياضيات في عهد بطليموس الأول.
المحتويات
عرض
مقدمة بحث عن اقليدس ونظرياته في الرياضيات
ألف كتابه الشهير العناصر، حيث تم تداوله ودراسته في أوائل القرن العشرين والذي يُعتبر أشهر الكتب الخاصة بالرياضيات على مر العصور، لقب هذا العالم بأبو الهندسة، حيث أكمل نظرياته معتمدًا على ما تركه فيثاغورث وأرسطو وطاليس.
شاهد أيضًا: معلومات اثرائيه عن الرياضيات
بدايات اقليدس
- يسمى أبا هزيناركوس وجدة نيكرانوس، وتاريخ ميلاده 330ق.م، حيث نشأ بمصر وأكمل حياته في دمشق حسب ما تم العثور عليه من الكتب القديمة وتبعاً لسيرته.
أقوال اقليدس المأثورة
- قوانين الطبيعة ليست سوى الأفكار الرياضية لله.
- ما تم تأكيده دون دليل يمكن إنكاره دون دليل.
- خط اليد هو تصميم روحي على الرغم من أنه يظهر عن طريق أداة مادية.
ما الإنجازات التي قام بها اقليدس
- ألف كتاب يسمى العناصر يعتبر من أهم الكتب الرياضية ذات بصمة حتى بدايات القرن العشرين حيث شرح ووضح مبادئ الهندسة ولكن لم يتم كتابة اسمه على الكتاب ولا أي نسخة منه حيث كتب عليه إصدار ثيون.
- وهناك نسخة أصليه لا يُكتب عليها اسمه موجودة بالفاتيكان، وضح الكتاب نظرية الأعداد، واللامتناهي في الأعداد الأولية، والعلاقة بين الأعداد المثالية وأعداد ميرسين، ويطلق عليها مسمى الهندسة الإقليدية في الوقت الحاضر.
- يعتبر كتاب العناصر جمع ضخم للمعلومات الهندسية فوضع اقليدس في مقدمة كتابه المبادئ والأساسيات التي تقوم عليها الهندسة، وضع 33 نقطة من حروف الهجاء تبنى عليها لغة الرياضيات ووضع تعريفات حوالى 23 لأساسيات هندسته.
- ووضع خمس بديهيات وخمس مسلمات، بين العالم اقليدس أيضاً عن طريق أعماله نظرية الأرقام والدقة والمقاطع المخروطية والهندسة الكروية والمنظر.
تعريفات العالم اقليدس
- الخط يكون طول ليس له عرض.
- الخط له نهايتان عبارة عن نقطتين.
- النقطة ليس لها أجزاء.
- السطح له طول وعرض.
- المتوازيان خطان يسيران مع بعضهما ولكن لا يلتقيان أبداً.
- الشكل الرباعي يطلق عليه مربع إذا كانت أضلاعه متساوية ومستطيل إذا كانت بعض أضلاعه غير متساوية وزواياه قائمة.
- ومعين عندما تكون أضلاعه جميعها متساوية وزواياه غير قائمة ومتوازي الأضلاع يكون كل ضلعين متقابلين متساويين وكل زاويتين متقابلتين متساويتين وباقي الأشكال يُطلق عليها منحرف.
- المثلث يطلق عليه قائم إذا كان له زاوية قائمة، ويطلق عليه حاد إذا كانت جميع زواياه حادة، ويطلق عليه منفرج إذا كانت له زاوية منفرجة على الأقل.
- المثلث إذا كانت جميع أضلاعه متساوية يطلق عليه متساوي الأضلاع، إذا كان له ضلعان متساويان يطلق عليه متساوي الساقين، إذا كانت جميع أضلاعه مختلفة يطلق عليه مختلف الأضلاع.
- المسافة بين قطر الدائرة وقوس الدائرة المقطوع يطلق عليها نصف دائرة.
- الشكل المتكون من خطوط مستقيمة يطلق عليه متعدد أضلاع.
- النقطة التي تكون في بؤرة الدائرة تسمى مركز الدائرة.
- نهاية الشيء يطلق عليها حد.
- كل ما هو محصور بين حدوده يطلق عليه شكل.
- الزاوية المنفرجة أكبر من الحادة والقائمة، الحادة أصغر من القائمة والمنفرجة، القائمة أكبر من الحادة وأصغر من المنفرجة.
- تطابق خط مع استواء النقاط التي تقع فوقه يطلق عليها مستقيم.
- الشيء الذي له طول وعرض يطلق عليه السطح.
- عند استقامة خطي الزاوية يطلق على الزاوية مستقيمة الخطوط.
شاهد أيضًا: بحث عن الرياضيات في حياتنا اليوميه
بديهيات اقليدس الخمسة
- الجزء اقل من الكل.
- المتطابقات متساويات.
- عند طرح كمية متساوية من كمية متساوية نحصل على نتيجة متساوية.
- عند إضافة كمية متساوية إلى كمية متساوية نحصل على نتيجة متساوية.
- الأشياء التي تتساوى مع غيرها تساوي نفسها.
مسلمات اقليدس الخمسة
- إمكانية توصيل خط مستقيم واحد بين كل نقطتين.
- أي قطعة مستقيمة عند امتدادها تكون الى ما لا نهاية.
- الزوايا القائمة كلها 90 درجة.
- إذا رسمنا نصف قطر ومركز دائرة نستطيع أن نرسم دائرة.
- مجموع الزاويتين الداخليتين وعلى ناحية واحدة من التقاطع أصغر من القائمتين وذلك إذا قطع مستقيمان ثالث بالتالي سيلتقيان المستقيمان عند مدهما على نفس الجهة.
حياته الشخصية
- ليس هناك أي تفاصيل خاصة بحياته، حيث لا تتوفر السيرة الذاتية الخاصة به وهناك أقوال تدور حول وجوده.
كتاب العناصر
- من الكتب العظيمة التي تربعت وأسست للرياضيات وأبطلت أعمال السابقين له ووضع نظريات وأسس لا زلنا نستخدمها حتى يومنا هذا.
- وهناك فرضية مشهورة تقول “خط واحد فقط، وفقط خط واحد يمكن أن يمر من خلال نقطة موازياً لخط معروف”، يقسم هذا الكتاب لثلاثة عشر فصول وظلت تدرس هندسته حتى ظهور الهندسة الإقليدية.
- ومن الجدير بالذكر أن له كتب آخر يسمى الأصول، وكانت له كتابات أخرى تم تقسيمها لمجموعتين الهندسة الابتدائية والرياضيات العامة ولكن تلك المجموعتين اندثروا وتبقى كتاب يطلق عليه البيانات فقط ويضم أربعة وتسعون نقترح هندسي متقدم للمجموعات متباينة.
- وتعتبر كل كتاباته مصدر التأثير الهندسي وتطور النظريات، ومن المحتمل أن يكون أبو الهندسة ليس الأول والأوحد في عالم الرياضيات.
- ولكن كتابه الذي يدعى عناصر هو الأكثر ترجمة ونشر وتم تناوله في العالم الغربي بأكمله حيث وضع اقليدس معايير ودلائل واستنتاجات لأكثر من ألفين عام بدون تغيير.
وفاته اقليدس
- من المتوقع أنه مات في عمر 70 سنة 260 ق.م، اسمه المجيد والمشهور وأطلق عليه أبو الهندسة، بعض المؤرخين يقولون إن اقليدس ليس له وجوده.
- وإنما أعماله من مجموعة من العلماء ووضعوا عملهم تحت عنوان اقليدس، يقول البعض انه درس بمدرسة أفلاطون القديمة التي يلتحق بها الأغنياء.
نظرية اقليدس
- تعتبر هذه النظرية لأبو الهندسة من أهم النظريات في الرياضيات وفي الهندسة الإقليدية والتي يقول فيها “مساحة المربع المنشأ على أحد ضلعي القائمة في المثلث القائم يساوي المستطيل الذي أبعاده تساوي طول مسقط هذا الضلع على الوتر وطول الوتر.
- وقام بإيضاح كيفية تحليل بعض العوامل الأولية بنظرية التجسيد الفريدة أو النظرية الأساسية للحساب حيث تنص على أنه من الممكن أن يؤخذ في الاعتبار في النتائج الخاصة بالأعداد الأولية بطريقة واحدة.
شاهد أيضًا: بحث عن علماء الرياضيات المسلمين وانجازاتهم
خاتمة بحث عن اقليدس ونظرياته في الرياضيات
- ورغم كل ذلك فإن مكان ووقت ولادة وموت اقليدس مجهولين وكل ما هو معروف حالياً خيالات بعض المؤرخين والعلماء وفنانين حديثين، قيل عنه في كتب العرب أنه قام بعمل عظيم لم يسبق لأحد من علماء الرياضة ان قام بمثله.
- وكل من أتى بعده أكن ّله معروف على أعماله وأجتهد علماء الإغريق على فهم كتابه ومحاولة شرحه والأخذ من علمه، ووضع فلاسفة الإغريق على أبواب مدارسهم النص المشهور “لا يدخلها من لم يتعلم أصول هندسة اقليدس.
- وسينجذب أي شخص مهتم بالحارة اليونانية والثقافات القديمة والرياضيات والفيزياء والعلوم الطبيعية لإنجازات العالم اقليدس أبو الهندسة.
- حيث يتم وضعه ووصف أعماله في كل الكتب الرياضية والأعمال التاريخية والأعمال العلمية.
- حيث صنع طفرة عظيمة في مجال الرياضيات بتطوير الأفكار ويعتبر من أهم وأعظم العلماء على مر التاريخ والأزمنة.