ما هي الأعداد الكلية؟

لا شك أن الرياضيات هي المجال الذي قد تعرف عليه الإنسان بأنه يشارك في العديد من المجالات الأخرى ولا يعني أنه علم منفصل مثل بذاته، إنه لا يدخل في باقي العلوم الأخرى، بل أن هذا العلم بالأساس يقوم على الأعداد التي هي جزء أساسي من المجتمع قد عرفه الإنسان من قبل أن يتم التعرف على الرياضيات نفسها كعلم مستقل بذاته قام العلماء باكتشاف العديد من جوانبه المختلفة التي شاركت في المجتمع، فنحن نجد ان علم الرياضيات من أبرز العلوم التي تشارك في علوم أخرى وتؤثر فيها مثل علم الفيزياء وعلم الكيمياء التي تمثل من خلالهم قوانين علمية ساعدت في تطوير واختراع العديد من الأشياء التي لا غنى عنها الآن في مجتمعنا.

مقدمة عن ما هي الأعداد الكلية؟

تعتبر الأعداد الكلية سميت بهذا الاسم لأنهم تشمل العديد من مجموعات الأعداد التي قد ظل العلماء على مر العصور يقوموا باكتشافها، وقاموا بترتيب العديد من المعادلات، التي تساعد في توضيح مواد علمية أخرى دون التي تتم داخل علم الرياضيات بنفسه.

حيث تضم الأعداد الكلية 1. 2. 3. إلى ما لا نهاية من الأعداد وقد نصل إلى عدد هائل من الأعداد والتي نجد أن تلك الأعداد نفسها تندرج تحت مجموعة الأعداد الصحيحة.

شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات

الأعداد النسبية

تعتبر الأعداد النسبية واحدة من بين الأعداد الصحيحة حيث ان العدد النسبي يكتب بهذه الصياغة 5/1 حيث أنه هكذا يعتبر عدد صحيح أيضاً لأن الناتج سيصبح 5 والذي يعتبر عدد صحيح وعندما نقوم بضرب العدد النسبي في 3

ستصبح النتيجة إلى 15/3 وفي النهاية نجد أن العدد الناتج من عملية الضرب هو عدد صحيح وهذا الأمر نفسه إذا تم تبسيط العدد سيصبح 5/1 وهو في النهاية عدد صحيح ونجد أن العدد الصحيح في النهاية هو عدد من بين مجموعة الأعداد الكلية.

الأعداد الطبيعية

نجد أن الصفر من بين الأعداد التي كان غير متعارف عليها من قبل علماء الرياضيات على خط الأعداد حيث أنه كانت الأعداد الطبيعية على خط الأعداد تبدأ من الرقم 1 ثم أنه بعد ذلك بدأت الأعداد الطبيعية من العدد 0 ثم 1 2 3، وهكذا إلى ما لا نهاية وتم وضع سهم ونقط في نهاية خط الأعداد يتم من خلالها توضيح أن العدد يصل إلى ما لا نهاية، ولا يضم مجرد الأعداد التي قد رسمت على خط الأعداد.

الأعداد الصحيحة

نجد أن الأعداد الصحيحة أيضاً واحدة من بين مجموعة الأعداد الكلية التي يضم جميع الأعداد بما فيهم الأعداد السالبة والصفر، فنجد أن العدد -1 -2 -3 و 2 3 كل هذه الأعداد تندرج بين مجموعة الأعداد الصحيحة التي تدخل في إطار الأعداد الكلية.

الأعداد الحقيقية

تعتبر الأعداد الحقيقية تضم العديد من الأعداد من بينها نجد الأعداد الطبيعية التي تبدأ من الصفر إلى ما لا نهاية ونجد أيضاً العدد الجذري بما بهم الجذر التربيعي والجذر التكعيبي، كما أنها تضم الأعداد النسبية التي تكتب في صورة بسط ومقام وقد تكون هذه الأعداد شاملة لعدد سلب سواء كان في البسط أو المقام ليكون العدد النسبي سالب.

وإن كان أيضاً العدد النسبي الموجود في صورة بسط ومقام موجب وبالتالي يكون العدد النسبي الموجود موجب، ونجد العدد العشري مثل 2, وهو عدد يحتوي على رقم في صورة عشرية أو صورة مقربة وليس عدد صحيح كما يوجد بالنسبة إلى الأعداد الصحيحة.

ونجد ايضاً أن الأعداد الحقيقية تضم الكسر أو ما يسمى بالعدد الكسري وهو العدد الذي يوجد في صورة العدد الصحيح أو العدد الطبيعية ونجد بما في ذلك أيضاً الرقم صفر وهو في النهاية يدخل من بين الأعداد الكلية.

شاهد أيضًا: طريقة تقسيم الأعداد العشرية

أهمية الأعداد الكلية

  1. تعتبر الأعداد الكلية هي بمثابة الحقيقة الكبرى التي تضم من بينهم الأعداد المختلفة من مجموعة الأعداد، والتي لا توجد في مجموعة أخرى، حيث أننا نجد على سبيل المثال أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر ولا تضم الأعداد السالبة وتضم الأعداد الموجبة فقط.
  2. كما نجد أن الصفر واحد من بين الأعداد الموجبة التي تعتبر واحدة من أولى الأعداد الموجبة التي تبدأ على خط الأعداد، حيث أننا نجد في العدد صفر قيمة محايدة على عكس الأعداد الموجبة التي قد توجد في مقابلها أعداد سالبة
  3. حيث نجد ان العدد 1 يوجد من بين الأعداد الموجبة وفي المقابل يوجد له عدد سالب وهو -1 ولكل منها قيمة مختلفة عن الآخر فنجد أننا كلما صعدنا في خط الأعداد نبدأ من الصفر إلى 1، 2، … إلى ما لا نهاية وهنا عندما نصعد في هذا الخط تزداد القيمة العددية.
  4. أما بالنسبة لرسم الأعداد السالبة على خط الأعداد فنحن نتجه نحو قلة في القيمة العددية، فنجد -1، -2 هنا نجد أن قيمة -2 هذه هي أقل قيمة من -1 ونجد أن -10 هي أقل قيمة من -1 وهكذا إلى ما لا نهاية كلما اتجهنا نحو السالب في خط الأعداد كلما قلت القيمة العددية على عكس ما قد يوجد بالنسبة إلى الأعداد الموجبة.

 أهمية الرياضيات والاعداد

  • نجد أن الرياضيات والأعداد تدخل في عديد من المجالات المختلفة في الحياة بجانب العلوم التي تمثل الأعداد بداخلها جانب هام بها لا يمكنها بالأساس أن تقوم بدونها فنحن الآن ما من معادلة كيمائية لا يدخل بها عدد يحدد بها عدد الذرات التي تدخل في المعادلة وعدد الذرات التي تخرج من المعادلة والتي ساعدت بدورها في عديد من جوانب الاختراعات الكيميائية.
  • هذا بجانب العديد من المجالات التي تدخلت فيها الرياضيات بسبب الأقسام المتفرعة بها، فنجد قسم الهندسة واحداً من بين المجالات التي ساهمت في إنشاء العديد من الوحدات سواء الوحدات السكنية أو المستشفيات والشركات ولا يمكن لأحد أن يقوم بمثل هذا بناء بدون تدخل الحسابات الهندسية التي تقوم بتحديد المساحات التي يتم عليها البناء وكم المساحة التي سيتم البناء عليها وتقسيم الغرف وما غير ذلك.
  • وبدون وجود الأعداد كان من غير الممكن التوصل إلى مثل هذه الأشياء بنفس النسق والشكل التي موجودة عليه الآن، والتي نجدها قد ساهمت في العديد من الاختراعات التي نحن نستخدمه الآن، ولا يمكن الاستغناء عنها بالرغم من عدم وجودها في فترات سابقة إلا أنه إلى وقتنا هذا نجد أن الرياضيات قد ساهمت في عديد من هذه الإسهامات المختلفة.
  • حتى عندما ننظر إلى تقدير المسافات الزمنية المختلفة سواء بين الأرض والشمس أو الأرض والقمر والمسافات في المدارات وغيرها تقاس من خلال عوامل زمنية هي بالأساس تقوم على الأعداد والتي من أبرزها الأعداد الكلية.

شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات

خاتمة عن ما هي الأعداد الكلية؟

فإن الأعداد الكلية تضم الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والأعداد النسبية الأعداد الغير نسبية، فإن الأعداد الطبيعية تعتبر جزء من الأعداد الصحيحة، والأعداد الصحيحة تعتبر جزء من الأعداد النسبية وهكذا نستطيع أن نجد كل من هذه المجموعات قد تضم مجموعة أخرى من المجموعات التي نصل من خلالها إلى مجموعة الأعداد الكلية.

موضوعات من نفس القسم

اترك رد

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.