كيفية طرح الاعداد الصحيحة
الرياضيات تعتبر عن الأرقام والأعداد التي بالرغم من أنها لم تظهر مع ظهور الإنسان ومنذ تعلمه التحدث والكلام، فهي ليست فطرة مع حدوث الكلام أو التحدث.
مقدمة عن كيفية طرح الأعداد الصحيحة
فنجد أن الرياضيات تعتبر من المواد العلمية التي بالرغم من عدم التعرف عليها كعلم مستقل بذاته، قد بذل العلماء جهودهم لتطويره إلا أنه بالفعل هو موجود.
وقد عرفه الإنسان بنفسه، حتى بدون أن يتعلم القراءة والكتابة، فنجد أن الأشخاص قد تعاملوا بالأعداد من خلال التجارة.
ومن خلال العد والأعمال الحرفية التي قد استعملوا بها النقود، وقاموا فيها ببعض العمليات الحسابية بدون من تعرفه على علم الرياضيات.
تعتبر الأعداد الصحيحة هي الأعداد التي لا يوجد بها كسور او عدد نسبي أو ما شابه ذلك فهو عدد صريح بذاته مثل 1، 2، 3، 5، 8، 7 إلى آخره من الأعداد فهي تعتبر أعداد صحيحة على خلاف العدد 3, أو 3(5) فهي أعداد كسريه وليست صحيحة.
فتلك الأعداد قد تعرف الشخص عليها منذ أن يقوم بالعمليات الحسابية، فإن كان أمامه عدد معين من الفاكهة فيمكنه أن يقوم بعده بشكل مباشر.
-
- ويعتبر العدد بمثابة الاسم بالنسبة للإنسان فهو الذي يميزه عن غيره.
فكيف كان الحال إن لم يكن هناك الأسماء الذي قد يتم تميز شخص عن غيره من خلالها.
فنحن إذا كنا أمام شخصين لهم نفس الاسم نحتاج على نطق اللقب العائلي.
لكي نقوم بعملية التمييز بين كل شخص دوناً عن الأخر حتى لا يحدث خلاف أو خطأ.
حتى إننا نحن الآن في المدارس والجامعات يتم استخدام اسمائنا بشكل رباعي أو ثلاثي.
حتى لا يحدث خطأ بين طالب وأخر، قد يكون للاثنين نفس الاسم معاً ويتسبب ذلك في حدوث مشاكل للطلاب.
قد يحدث أحدهم على مجموع في الاختبارات وقد ينسب إلى الأخر عن طريق الخطأ بسبب تشابه الأسماء.
لذلك وجد التمييز بين الأشخاص حتى لا يحدث خطأ في هذا الأمر بشكل قطعي.
شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الزوجية والأعداد الفردية
طرح الأعداد الصحيحة
- في البداية عملية الطرح هو طرح عدد من عدد آخر لتقل القيمة التي وجدت في البداية.
- فعندما نقوم بعملية الطرح نحن نعلم جيداً بشكل مفهوم و أصول ثابتة أننا نتعرض لعملية نقصان وليس عملية زيادة.
- عملية الطرح يتم شرحها بالنسبة للأطفال في المراحل الأولى من خلال أشكال أو فاكهة.
- لكي نوضح لهم عملية الطرح بصورة مثبتة ترسخ داخل أذهانهم، حيث أنها تكون بعد ذلك عملية حسابية كاملة وكلما ترقى في التعليم.
-
- كلما أصبحت خطوة واحدة من خلال خطوات حسابية متعددة داخل مسألة واحدة.
- فنجد أن المعلم أو الأم توضح لطفلها من خلال وضع ثلاث من البرتقال أمامه لتخبره إذا أردنا أن نأخذ برتقالة من بين البرتقال.
-
- هذا فما عدد البرتقال الذي سيتبقى ليجد الطفل أمامه برتقاليتين فقط.
- وتكون هكذا هي الخطوة الأولى في عملية الطرح ليضع أمامه مسألة 3-1=2
- في الخطوة الثانية قد يأخذ عدد 2 برتقالة فيجد أمامه برتقالة واحدة فيصبح 3-2=1
- في الخطوة الثالثة تخبر المعلمة الطفل بأنها ستأخذ عدد 3 من البرتقال الذي أمامه الذي بالفعل هو حاصل العدد كامل لتصبح 3-3=0
- من خلال ذلك يتضح للطفل أنه كلما تم طرح عدد أكبر من العدد المطروح منه كلما كانت النتيجة أقل.
- وعندما يتساوى عدد الطارح من المطروح منه فتصبح النتيجة صفر، وهذا من بين القواعد الثابتة التي توجد في الرياضيات.
اقرأ أيضًا: ما هي الأعداد الأولية في الرياضيات
قواعد مادة الرياضيات
- ففي مادة الرياضيات وفي القوانين والمعادلات نجد هناك ثوابت لا يمكن تغييرها.
- وهذا ما قد قام بعض العلماء لمادة الرياضيات مثل الخوارزمي وفيثاغورس.
- وغيرهم بتبسيط من خلال القوانين التي قام بوضعها لكي تسهل العملية الحسابية.
- إلا أن هذا لا يعني إن كل ما في الرياضة يخضع لقاعدة ثابتة وإلا لكانت نتيجة جميع المعادلات الرياضية معروفة لدى الجميع ولا تحتاج على تفكير.
- بل أن تلك القوانين والقواعد ما هي إلا وسيلة لكي نحصل منها على الناتج الذي هو بالفعل مجهول وليس قاعدة ثابتة.
طرح القيمة الأكبر
في حالة بقاء المطروح منه في القيمة الأعلى نحن في ناتج موجب، وهذا الأمر من بين القواعد ثابتة التي لا تخضع على شواذ.
فعندما نقوم بطرح العدد 9-5= 4 هنا النتيجة موجبة، ولكن في حال أن تكون نفس القيمة،.
فهي تصل إلى الصفر ولكنها قد تصل على أعلى من القيمة الموجودة فماذا سيكون الناتج هنا
إذا قمنا بطرح العدد 8-9=-1 عندما نقوم بطرح عدد أكبر من عدد أصغر منه ستكون النتيجة الحصول على ناتج سلبي أي ما هو أقل من صفر.
ويعتبر الصفر من بين الأرقام التي لم يتم التعرف عليها في بداية الأمر في خط الأعداد، لكن بعد ذلك فإن الصفر تم التعرف عليه كعدد مؤثر بشكل قوي.
فإذا كان العدد صفر يوجد على يمين الرقم الموجود، فهذا الأمر يغير من قيمة العدد ليصل به إلى أعداد متضاعفة بشكل كامل.
أما إذا كان العدد صفر على الشمال فهذا يعني عدم وجود قيمة له، وهو لا يؤثر في العدد على الإطلاق.
وتأتي القيم السالبة على خط الأعداد فيما أقل من الصفر وكلما زادت القيمة السالبة كلما قلت قيمتها، فعلى سبيل المثال.
قد نجد في الأعداد الموجبة الرقم 9 أكبر من الرقم 8 والقيمة للعدد 9 تكون أعلى من الرقم 7 ومن الرقم 5
إلا أن هذا الأمر يختلف بشكل تام مع العدد السلبي، حيث أنه في الأعداد السلبية.
نجد أن العدد -5 أقل من العدد -4 ولا يعني ارتفاع الرقم، إلى أنه تعلو قيمته، بل أنه يعبر على النقصان.
طرح الأعداد السالبة
في حالة كان العددان موجبان وكان المطروح منه أعلى قيمة من المطروح.
فهذا يسبب الحصول على قيمة سالبة أما في حالة كان العددان يعبران عن قيمة سالبة فإن الناتج يتحول إلى القيمة الموجبة
على سبيل المثال نجد ان -5- -4=9 هنا بالرغم من أن العدد 5، العدد 4 يعبران عن قيمة سالبة .
إلا أن النتيجة في النهاية تكون موجبة، وهذا الأمر بالنسبة إلى الاعداد الصحيحة أيضاً.
نستنتج من ذلك أن طرح الأعداد الصحيحة تكون دائماً النتيجة تؤدي إلى الحصول على عد الصحيح.
وهذا الأمر يختلف في عملية الجميع التي تعبر عن الزيادة وهي تناقض بالنسبة لعملية الطرح التي تعتبر عن النقصان
حيث أننا في حالة أن نقوم بجمع العدد 5+4=9 تكون النتيجة عدد أعلى قيمة من العدد الداخل في المجموع.
كما أن تبادل الأرقام في عملية الجميع لا يؤثر في العملية الحسابية كما يحدث في عملية طرح الأعداد الصحيحة.
تابع أيضًا: ما هي خصائص الأعداد الحقيقية
خاتمة عن طرح الأعداد الصحيحة
يعتبر طرح الأعداد الصحيحة يتوقف على موقعه من إن كان يقع في خانة المطروح أو المطروح منه حيث أن هذا الأمر يؤثر في العملية الحسابية بشكل مختلف تماماً، إلا في حالة واحدة فقط قد يتشابه فيها مع عملية الجمع وهي أن يكون كلا العددين متشابهين لأن الناتج يكون صفر.